Hai già superato il tuo punto di flesso?

Forse alcuni di voi ricordano ancora il tempo in cui sedevate a scuola e studiavate matematica come meglio potevate. Se questo non è il tuo argomento preferito, non preoccuparti, rimarrò molto breve sull'argomento. Il mio obiettivo non è dimostrarvi un teorema, ma solo vedere come il concetto di punto di flesso può essere applicato alla nostra vita, in particolare a quella di un investitore e/o di un futuro beneficiario di rendita.

Ricordiamo molto brevemente cos'è un punto di flesso, secondo Wikipedia: se, in un punto della curva rappresentativo di una funzione continua, la concavità cambia dal tipo “convesso” al tipo “concavo” (o l'inverso), chiamiamo questo punto “punto di flesso della curva”. Poiché le immagini sono sempre migliori delle parole, ecco come appare:

Ho quasi finito con le spiegazioni tecniche, manca solo un piccolo sforzo. La derivata seconda indica la variazione della pendenza :

• se su un intervallo è positivo la pendenza aumenta, la curvatura è verso l'alto, la funzione si dice “convessa” su questo intervallo (la "valle" blu sopra);
• se su un intervallo è negativo la pendenza diminuisce, la curvatura è verso il basso, la funzione si dice “concava” su questo intervallo (la montagna "rossa" sopra) ;
• se la derivata seconda si annulla e cambia segno abbiamo a punto di flesso, la curvatura della curva si inverte.

Penso che finora, nonostante i termini un po' barbari, mi stai seguendo. Ma devi chiederti dove voglio portarti. La nostra vita è fatta di un susseguirsi di crisi e rinascite, come quella dei mercati finanziari altrove. Pensiamo di essere al top e cadiamo a pezzi. Viceversa, non vediamo più alcuna via d’uscita e all’improvviso la ruota gira.

La cosa più interessante è che durante l’aumento, come durante l’autunno, c'è una forza un po' oscura che agisce su di noi e che ci spinge dolcemente, ma sicuramente nella direzione opposta. Il punto di flesso corrisponde al momento esatto in cui la derivata seconda cambia segno e questa forza comincia a esercitare i suoi effetti. Eppure, anche se è già in atto, continuiamo a scendere, o a salire.

Per fare un esempio molto concreto, immaginiamo che tu sia in viaggio con la tua auto. Ti lanci a tutta velocità e lasci andare l'acceleratore. All'inizio rimane importante il numero di metri che percorri, ma gradualmente la tua auto decelera e inizi a essere sorpassato da altre auto. Ad un certo punto decidi di rimettere il piede sull’acceleratore. Per i primi secondi non noti molto, il peso dell'auto e la resistenza dell'aria ti impediscono di guadagnare velocità. Poi gradualmente ricominci a inghiottire chilometri e passi davanti alle auto che ti avevano superato.

L'esempio dell'accelerazione rappresenta bene questa forza che ti porta verso altri orizzonti. Dal punto di vista della fisica, l'accelerazione è anche la derivata seconda della distanza e la forza è uguale alla massa attraverso l'accelerazione.

Come investitore e/o futuro beneficiario di rendita, disponi di un capitale che hai investito saggiamente, ricevi dividendi e/o risparmi una parte più o meno significativa del tuo reddito. In questo caso, hai già superato questo famoso punto di flesso. La forza dell’interesse composto vi condurrà a poco a poco verso altri cieli più clementi. Ma questa forza, come nell’esempio dell’acceleratore, impiega tempo per produrre i suoi effetti. Durante questo periodo, ti sentirai come se stessi stagnando, o addirittura regredendo.

Molti investitori purtroppo si arrendono troppo presto, delusi da perdite o risultati che non arrivano. Ma se le condizioni quadro si sono ben consolidate, il punto di flesso è stato superato e nelle vele della barca già soffia il vento che vi porterà verso una nuova vita. Anche i navigatori sono ben consapevoli di questo fenomeno. La barca impiega molto tempo per prendere il largo e cambiare rotta, a causa della notevole inerzia. Viceversa, una volta avviato, è anche difficile fermarlo o farlo andare nella direzione opposta.

Quando hai messo tutto in atto per raggiungere il tuo obiettivo, quando il tuo tasso di risparmio è elevato e i tuoi dividendi crescono regolarmente, anche se hai l’impressione di stagnare o regredire, mantieni la rotta. Presto i tuoi sforzi verranno ripagati, forse anche oltre le tue aspettative.

Allora, hai già superato il tuo punto di flesso?