Você já passou do seu ponto de inflexão?

Talvez alguns de vocês ainda se lembrem da época em que estavam na escola estudando matemática da melhor maneira possível. Se este não é o seu assunto preferido, não se preocupe, serei muito breve sobre o assunto. Meu objetivo não é provar um teorema para você, mas apenas ver como o conceito de ponto de inflexão pode ser aplicado à nossa própria vida, em particular à de um investidor e/ou futuro beneficiário.

Recordemos muito brevemente o que é um ponto de inflexão, segundo a Wikipédia: se, num ponto da curva representativo de uma função contínua, a concavidade passa do tipo “convexo” para o tipo “côncavo” (ou o inverso), chamamos esse ponto de “ponto de inflexão da curva”. Como as imagens são sempre melhores que as palavras, é exatamente assim:

Estou quase terminando as explicações técnicas, só mais um pouco de esforço. A segunda derivada indica a variação da inclinação :

• se for positiva em um intervalo, a inclinação aumenta, a curvatura é para cima, a função é chamada “convexa” neste intervalo (o "vale" azul acima);
• se for negativo em um intervalo, a inclinação diminui, a curvatura é para baixo, a função é considerada “côncava” neste intervalo (a montanha "vermelha" acima) ;
• se a segunda derivada desaparece e muda de sinal, temos um ponto de inflexão, a curvatura da curva se inverte.

Acho que até agora, apesar dos termos um tanto bárbaros, você está me seguindo. Mas você tem que se perguntar aonde quero levá-lo. A nossa vida é composta por uma sucessão de crises e renascimentos, como a dos mercados financeiros noutros lugares. Achamos que estamos no topo e desmoronamos. Por outro lado, não vemos mais saída e de repente a roda gira.

O mais interessante é que durante a subida, como durante a queda, há uma força ligeiramente obscura que atua sobre nós e que nos empurra suavemente, mas certamente na outra direcção. O ponto de inflexão corresponde ao momento exato em que a segunda derivada muda de sinal e esta força começa a exercer seus efeitos. No entanto, embora já esteja agindo, continuamos a descer ou a subir.

Para dar um exemplo bem concreto, vamos imaginar que você está na estrada com seu carro. Você é lançado a toda velocidade e solta o acelerador. O número de metros que você percorre continua importante no início, mas aos poucos seu carro desacelera e você começa a ser ultrapassado por outros carros. Em algum momento, você decide colocar o pé novamente no acelerador. Nos primeiros segundos, você não percebe muito, o peso do carro e a resistência do ar impedem que você ganhe velocidade rápida. Aí você aos poucos começa a engolir os quilômetros novamente e passa na frente dos carros que passaram por você.

O exemplo da aceleração representa bem essa força que te leva para outros horizontes. Do ponto de vista da física, a aceleração também é a segunda derivada da distância e a força é igual à massa através da aceleração.

Como investidor e/ou futuro beneficiário, você tem um capital que investiu com sabedoria, recebe dividendos e/ou economiza uma parte mais ou menos significativa de sua renda. Neste caso, você já passou por esse famoso ponto de inflexão. A força dos juros compostos o levará aos poucos a outros céus mais brandos. Mas esta força, como no exemplo do acelerador, leva tempo para produzir os seus efeitos. Durante esse período, você sentirá que está estagnando ou até mesmo regredindo.

Muitos investidores infelizmente desistem muito cedo, decepcionados com perdas ou resultados que não chegam. Porém, se as condições de enquadramento estiverem bem estabelecidas, o ponto de inflexão foi ultrapassado e o vento já sopra nas velas do barco que o levará a uma nova vida. Os navegadores também estão bem cientes deste fenômeno. O barco demora muito para avançar e mudar de rumo, devido à inércia significativa. Por outro lado, uma vez iniciado, também é difícil pará-lo ou fazê-lo seguir na direção oposta.

Quando você tiver colocado tudo em prática para atingir seu objetivo, quando sua taxa de poupança for alta e seus dividendos crescerem regularmente, mesmo que você tenha a impressão de estagnar ou regredir, mantenha o rumo. Em breve seus esforços serão recompensados, talvez até além de suas expectativas.

Então, você já passou do seu ponto de inflexão?